Eerst even kijken hoeveel Ampere de koelbox trekt, die waarde (en liefst wat speling) moet binnen de mogelijkheden van de verlengkabel vallen.
De dikte van de kabel is inderdaad een indicatie (voor de dikte van de aders).
Een extra 12V aansluiting kan wel, maar die moet dan komen vanuit de zekeringkast voorin de auto, zodat de stroom er af gaat wanneer het contact op uit staat. Wat duurdere oplossing, maar wel netter en degelijk.